每個人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。范文書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇范文呢？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)篇一

1、使學(xué)生初步認識因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。

2、使學(xué)生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點：探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題

師：同學(xué)們看這是什么？

生：小正方形。

師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形？

生：想。

師：多少個？

生：12個。

師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？

生：能。

【設(shè)計意圖】：以學(xué)生熟悉情景引入，激發(fā)學(xué)生的好奇心。

師：增加一點難度，用一道算式說明你的想法，讓其他同學(xué)猜一猜你是怎么擺的，好嗎？

生：好！

學(xué)生匯報：

生1：1×12=12

師：他是怎么擺的？

生：一行擺1個，擺了12行；也可以一行擺12個，擺1行。

課件出示擺法。

師：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）

生2：2×6=12

師：猜一猜他是在怎么擺的？

生：一行擺2個，擺了6行；也可以一行擺6個，擺2行。

師：這兩種情況，我們也算一種。

生3： 3×4=12

師：他又是怎么擺的？

生：一行擺3個，擺了4行；也可以一行擺4個，擺3行。

師：還有其他擺法嗎？

生：沒有了。

師：對，如果把12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，就只有這三種擺法，大家千萬不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數(shù)和倍數(shù)（板書課題）

2.教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。

師：我們以3×4=12為例，在數(shù)學(xué)上可以說3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，12是3的倍數(shù)，12也是4 的倍數(shù)。這里還有兩道算式，同桌兩個同學(xué)先互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

學(xué)生匯報：任選一道回答。

生1：12是12的因數(shù),1是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12是1的倍數(shù)。

師：說的多好啊！雖然有點像繞口令，但數(shù)學(xué)上確實是這樣的。我們再一起說一遍。

師：還有一道算式，誰來說一說？

生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

師明確：為了研究方便，我們所說的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù)，（0除外）。

師：通過剛才的練習(xí)，你有沒有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些? (生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù)。)

師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。

3、5、18、20、36

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。通過實際例子，讓學(xué)生進一步理解，因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關(guān)系。

1、找一個數(shù)的因數(shù)。

師：看來同學(xué)們對于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯了。不過剛才老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)一個奧秘，好幾個數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？誰能在五個數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說完？

師：說出幾個36的因數(shù)并不難，關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒有信心挑戰(zhàn)一下？

生：有。

師：老師提個要求：

1）、可以獨立完成，也可以同桌交流。

2）、把這個數(shù)的因數(shù)找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結(jié)你是怎樣找的。

2、探索交流找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

找一名有代表性的作業(yè)板書在黑板上。

師：他找對了嗎？

生：沒有，漏下了一對。

師：為什么會漏掉？僅僅是因為粗心嗎？

生：不是，他沒有按照一定的順序找！

師：那么要找到36所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么？

生：有序。

師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數(shù)板書出來。 師：還有問題嗎？

生：沒有了。

生：你們沒有，老師有一個問題，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了？

生：再接著找就重復(fù)了。

師：那么找到什么時候就不找了？

生：找到重復(fù)了，就不在往下找了。

師、生共同總結(jié)找因數(shù)的方法。（一對一對有序的找，一直找到重復(fù)為止）。

師：有失誤的學(xué)生對自己的錯誤進行調(diào)整。

3、鞏固練習(xí)。

找出下面各數(shù)的因數(shù)。

4、尋找一個數(shù)的因數(shù)的特點。

【設(shè)計意圖】放手讓學(xué)生自主找一個數(shù)的因數(shù)，并總結(jié)找一個數(shù)因數(shù)的方法。學(xué)生非常喜歡，而且也能夠讓學(xué)生在活動中提升。

1、找一個數(shù)的倍數(shù)。

師：剛才我們學(xué)習(xí)了找一個數(shù)的因數(shù)，那么你能像剛才一樣有序的找出一個數(shù)的所有倍數(shù)嗎？

生：能！

師：試試看，找個小的可以嗎？

生：行！

師：找一下3的倍數(shù)。30秒時間，把答案寫在練習(xí)紙上。 ??

師：有什么問題嗎？

生：老師，寫不完。

師：為什么寫不完？

生：有很多個！

師：那怎么才能全都表示出來呢？

生：可以加省略號。

師：你太厲害了！你把語文上的知識都用上了，太真聰明了！難道不該再來點掌聲嗎？

師：誰能總結(jié)一下你是怎樣找到的？

生：從小到大依次乘自然數(shù)。

師：你真會思考！

課件出示3的倍數(shù)。

2、找5、7的倍數(shù)。

師：我們再來練習(xí)找一下5的倍數(shù)。

生：5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25??

生：7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35??

師：你能像總結(jié)一個數(shù)因數(shù)的特點一樣，來總結(jié)一下一個數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎？

生：能！

學(xué)生總結(jié)：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

【設(shè)計意圖】在探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時，創(chuàng)設(shè)具體的情境讓學(xué)生去合作交流，并結(jié)合具體事例，讓學(xué)生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征，豐富了教學(xué)方式，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在合作中體驗成功的喜悅，在主動參與、樂于探究中發(fā)展自我。

認識“完美數(shù)”。

師：（課件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另外一個秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽！）我們把6的因數(shù)中最大的一個去掉，剩下1、2、3，然后把它們再加起來又回到6本身，數(shù)學(xué)家給這樣的數(shù)起了一個名字，叫“完美數(shù)”。依次出示第二個、第三個一直到第六個完美數(shù)。

小結(jié)：其實有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多，它們在等待著同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中去研究、去探索。

【設(shè)計意圖】豐富學(xué)生的知識，陶冶學(xué)生的情操。

找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學(xué)生來說有一定困難，這里充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過程中，學(xué)生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時如果再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)就更好了。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)篇二

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，初步理解倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。

2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有的乘法和除法知識，通過嘗試和交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。

3、使學(xué)生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中，進一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

理解倍數(shù)和因數(shù)的含義。

探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

１、用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，可以怎樣擺？

先獨立思考，在同桌交流自己的看法，再集體交流。根據(jù)學(xué)生的回答，教師出示相應(yīng)的拼法，并列式。

2、在4×3=12中，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，3和4都是12的因數(shù)。你能照老師的樣子試著說一說嗎？如果有學(xué)生只說倍數(shù)和因數(shù)，讓學(xué)生通過爭論明白倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系，因此一定要說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

3、下面這些算式也能用倍數(shù)和因數(shù)表示嗎？

16÷2=85+6=1118-6=12

學(xué)生如果有爭論，讓學(xué)生說說自己的理由。由16÷2=8可以得到2×8=16，實際上16是2和8的乘積，所以也可以用倍數(shù)和因數(shù)來表示。

4、你能自己寫出一條算式，用倍數(shù)和因數(shù)來說一說嗎？學(xué)生自己思考，寫一寫，然后集體交流。

1、談話：3的倍數(shù)有哪些呢？我們來找找看。一分鐘內(nèi)完成。

1分鐘內(nèi)你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？

2、3的倍數(shù)有很多，我們不能都寫出來，就用省略號來代替。下面，誰來說說看，3的倍數(shù)是怎么找的？小結(jié)：找一個數(shù)的倍數(shù)，只要用這個數(shù)去乘以1、2、3。就能得到它的倍數(shù)。

3、填一填：2的倍數(shù)有____________

5的倍數(shù)有_______________

4、觀察上面的幾個例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？

先小組交流，再指名回答。

指出：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

1、嘗試：用自己的方法找出36的所有因數(shù)。

（1）先思考再嘗試。

（2）交流和評價

2、用這樣的方法，找找16的因數(shù)和7的因數(shù)。

3、討論：一個數(shù)的因數(shù)有哪些特征？

指出：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

練習(xí)一、二、三。

這節(jié)課你有什么收獲？

讓學(xué)生借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合，進而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。

在教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)時，讓學(xué)生在1分鐘內(nèi)寫3的倍數(shù)，再組織交流：3的倍數(shù)有哪些呢？同學(xué)互評，交流形成自己的學(xué)習(xí)成果，提高形成了知識的整體性教學(xué)，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“1分鐘內(nèi)你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？”設(shè)疑，置疑，激發(fā)學(xué)生的反思力度，有效地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，從而積極主動地獲得知識。

找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學(xué)生來說有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨立找36的因數(shù)，我巡視了一下五分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過程中，學(xué)生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)篇三

（一）動手操作，感受并認識因數(shù)與倍數(shù)。

1、老師和同學(xué)們都在課前準(zhǔn)備了幾個小正方形，如果用這些小正方形拼成一個長方形，可以怎么拼？（讓學(xué)生獨立拼擺）

2、全班交流，請學(xué)生上黑板拼一拼，拼法用乘法算式表示出來。

指出：有三種拼法，列出三個不同的乘法算式，今天我們研究的內(nèi)容就藏在著三個算式中。

3、教師選擇一個算式指出4×3=12，4是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，看這個算式還可以說：誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)嗎？

4、揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)。

5、看其他兩個算式，你還能說什么嗎？你覺得哪個算式給你的感覺有些特別？

6、自己寫一個乘法算式，讓你的同桌說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，選一些特殊的例子：如0×8=0的形式16÷2=8。辨析：能不能說16是倍數(shù)，2是因數(shù)。

7、完成想想做做（1）。

8、完成想想做做（2）。（交流：應(yīng)付元數(shù)與4元有什么關(guān)系？省略號表示什么意思？從這個省略好你知道了什么？）

9、想想做做（3）。（從中發(fā)現(xiàn)了什么？24有那些因數(shù)？最大的是幾？最小的是幾？）

（二）找倍數(shù)和因數(shù)。

1、找一個數(shù)的倍數(shù)（讓學(xué)生自己在紙上寫，然后交流：你是怎么找的？）

提問：

（1）3的最小的倍數(shù)是幾？最大的呢？

（2）3的倍數(shù)有無數(shù)個，那么該怎么表示？

2、完成試一試。

反思：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)比較方便？一個數(shù)的倍數(shù)最小是幾？找得到最大的倍數(shù)嗎？

3、找一個數(shù)的因數(shù)。

先讓學(xué)生獨立找36的因數(shù)，再進行交流。

提問：36最小的因數(shù)是幾？最大的呢？怎樣找才能保證不重復(fù)不遺漏？對好的方法及時的給以肯定。

完成試一試

4、提問：15的最小因數(shù)是幾？最大的因數(shù)是幾？16呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？

5、鞏固練習(xí)：

（1）4的倍數(shù)有：

（2）25以內(nèi)4的倍數(shù)有：

（3）30的因數(shù)有：

（4）15的因數(shù)有：

（三）課堂小結(jié)：略。

（四）作業(yè)布置：

1、6的倍數(shù)有：

2、7的倍數(shù)有：

3、100以內(nèi)9的倍數(shù)有：

4、24的因數(shù)有：

5、11的因數(shù)有：

本節(jié)課重點圍繞“理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，能按要求找出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)”進行教學(xué)。在寫一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)時，要讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在相互交流時，得出最優(yōu)的方法，在探索倍數(shù)和因數(shù)的規(guī)律時，既不能讓學(xué)生毫無目的的去探究，也不能把這個結(jié)論直接告訴學(xué)生。

先出示一些具體的數(shù)，從這些具體的數(shù)的基礎(chǔ)上進行探究，起到了較好的效果。在探究一個數(shù)的因數(shù)的方法時，先在前面孕伏著除法中也有倍數(shù)和因數(shù)，為探究一個數(shù)的因數(shù)埋下了伏筆。這個方法要比倍數(shù)的方法難一些，教師要有耐心，把學(xué)生的方法全部板書在黑板上，然后通過比較，發(fā)現(xiàn)商也是這個數(shù)因數(shù)，又發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)，是成隊出現(xiàn)的，所以怎樣做到既不重復(fù)，又不遺漏，就要有序思考，與前面學(xué)過的找規(guī)律的方法有機地聯(lián)系在一起。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)篇四

本單元是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的認識、整數(shù)的四則計算、小數(shù)、分數(shù)的認識等知識的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。本單元的內(nèi)容主要包括因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)等知識。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識基礎(chǔ)上進一步探索整數(shù)的性質(zhì)，又有助于發(fā)展他們的抽象思維。這些知識的學(xué)習(xí)是以后學(xué)生學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分數(shù)四則運算等知識的重要基礎(chǔ)。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整數(shù)的認識、整數(shù)的四則計算、小數(shù)、分數(shù)的認識等知識，但本單元的知識屬于“數(shù)論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時可能會有一定的困難。教材明確規(guī)定在研究因數(shù)與倍數(shù)時，限制在不包括0的自然數(shù)范圍內(nèi)研究，避免由此帶來一些小學(xué)生尚不必研究的問題。教學(xué)時要注意以下兩點：

1．利用乘法引導(dǎo)學(xué)生認識因數(shù)和倍數(shù)。教材在揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念時，沒有像原來的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認識倍數(shù)和因數(shù)，而是讓學(xué)生通過分類，用除法算式認識倍數(shù)和因數(shù)。在找一個數(shù)的倍數(shù)時，也是讓學(xué)生運用乘除法的知識，探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

2．注重引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中探索數(shù)的特征。教材非常強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式，組織學(xué)生在活動中探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。如在探索2、5和3的倍數(shù)的特征時，都是先讓學(xué)生在100以內(nèi)數(shù)的表格中圈出2、5的倍數(shù)，再通過分析歸納或猜想驗證等方法發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)的特征。

1．使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道相關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2．讓學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

數(shù)學(xué)思考：逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，以及滲透分類的思想。

問題解決：經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。

情感態(tài)度：通過利用因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識來解決相應(yīng)的實際問題，使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

課時劃分：8課時

1．因數(shù)和倍數(shù)……………………2課時

2．2、5、3的倍數(shù)的特征………2課時

3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)……………………3課時

4．整理和復(fù)習(xí)……………………3課時

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)篇五

教科書12---16頁的學(xué)習(xí)內(nèi)容

通過對比學(xué)習(xí)，加深因數(shù)和倍數(shù)意義的理解，通過在意義、找的方法以及計數(shù)等幾個方面對比，進一步理清因數(shù)與倍數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系，準(zhǔn)確把握因數(shù)與倍數(shù)。

因數(shù)與倍數(shù)的對比。

用準(zhǔn)確語言表達。

實物投影

（1）32÷4=8，所以42是倍數(shù)，4是因數(shù)

（2）12的因數(shù)只有2、3、4、6、12

（3）1是1，2，3，…的因數(shù)

（4）60的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是60

（5）5一共有10000個倍數(shù)

（6）一個數(shù)的倍數(shù)一定大于它的因數(shù)

因數(shù)能否數(shù)完？倍數(shù)呢？

1.分別找出16的因數(shù)和倍數(shù)

2.仔細想想，找出16的所有因數(shù)和倍數(shù)的感受相同碼?

2.填表。

不同方面聯(lián)系

意義尋找方法能否找完有無最大與最小表示

因數(shù)

倍數(shù)

1.選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)。

（1）下面算式中能表示63是7的倍數(shù)的算式是（）

① 7×9=63 ② 63÷8=7……7 ③ 63÷21=3

（2）9的因數(shù)有（ ）個

① 2 ② 3③ 4

（3）不能夠表示出“倍數(shù)”與“因數(shù)”關(guān)系的算式是（）

① 19÷3 = 6……1② 24÷6=4 ③ 17×4=68

1

6的倍數(shù)（寫出5個） 32的所有因數(shù) 120的所有因數(shù)

教師可以鼓勵學(xué)生課后查閱相關(guān)資料，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課堂引申到課外。

通過本題計算在月球和火星上的體重，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進行保護地球的環(huán)保教育

（1）48個同學(xué)表演團體操，把隊伍的排列情況填寫完整。

排數(shù)123456789

每排人數(shù)4824

每排都是48的因數(shù)碼？

（2）乘坐碰碰車每人應(yīng)付8元，你能把表填完整碼？

乘坐人數(shù)12345……

應(yīng)付元數(shù)816

【拓展練習(xí)】

1.填數(shù)。

2.五年（1）班同學(xué)參加植樹活動，要植樹24棵，如果要求每行植樹的棵樹相同，有幾種不同的植法？如果要50棵樹呢？

向?qū)W生簡介林可以植樹的好處，凈化空氣，還可以降低噪音，美化環(huán)境的功效。

（五）教學(xué)效果評價（小測題2—3題）

1.24的因數(shù)有哪些？

2.36是哪些數(shù)的倍數(shù)？

通過引導(dǎo)學(xué)生從一個數(shù)的倍數(shù)的定義出發(fā)，推出該數(shù)和任意非零自然數(shù)之積都是該數(shù)的倍數(shù)。2的倍數(shù)也就是2和任意非零自然數(shù)的乘積，學(xué)生在列乘法算式時發(fā)現(xiàn)這樣的算式是列不完的，總結(jié)出2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。進而推倒出：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。只有最小的倍數(shù)，沒有最大的倍數(shù)。學(xué)生親歷了知識的形成過程，既探究了知識，又形成了總結(jié)概括的能力。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)篇六

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（五年級下冊）》第12~13頁。

1．從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是……？

生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。

師：我和你們的關(guān)系是……？

生：師生關(guān)系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

師：我們已經(jīng)認識了哪幾類數(shù)？

生：自然數(shù)，小數(shù)，分數(shù)。

師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。

根據(jù)學(xué)生的匯報板書：

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12×1=12 6×2=12 4×3=12

12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？

生：第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。

生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。

生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。

師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本p12。

師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢？

生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

師：也就是說，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。

生：我認為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。

生：可以說12是12的因數(shù)嗎？

生：我認為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數(shù)。

師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。

師出示：11÷2=5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？

生：我認為不是，因為11除以2有余數(shù)。

師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？

生：2×4＝8，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。

生：40÷2＝20，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。

師出示：0×3 0×10

0÷3 0÷10

通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。

生：0除以任何數(shù)都等于0。

生：我補充，0不能作為除數(shù)。

師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。

師生小結(jié)：這節(jié)課，你們都學(xué)會了哪些知識？還有什么不明白的地方？

生：我有一個疑問，在2×6＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說法一樣嗎？

師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？

生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？

生：我認為不一樣，在2×6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。

師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能搞混哦！

1．下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

16和2 4和24 72和8 20和5

2．下面的說法對嗎？說出理由。

（1）48是6的倍數(shù)。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。

（3）因為3×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學(xué)說說理由。

生：因為沒有說明18是誰的倍數(shù)，所以不對。

師：你認為怎樣說才正確呢？

生：我認為應(yīng)該這么說：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。

師：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。

3．在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

4．游戲。請生任意寫一個60以內(nèi)的自然數(shù)（0除外），聽老師說要求，所寫的數(shù)符合要求的請舉手，同桌互相檢查。

①（ ）是4的倍數(shù)

（ ）是60的因數(shù)

（ ）是5的倍數(shù)

（ ）是36的因數(shù)

②請一名學(xué)生模仿剛才老師的要求，繼續(xù)練習(xí)。

③想一想，應(yīng)該提什么要求，讓全班同學(xué)都能舉手？

生：（ ）是1的倍數(shù)。

師：嘩，全班都舉手了，誰能總結(jié)剛才的說法。

生：任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)篇七

這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年的數(shù)學(xué)，有了四年整數(shù)知識的基礎(chǔ)，本課利用實物圖引出乘法算式，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。

1、知識技能：

（1）理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，認識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

（2）學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

（3）知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

2、過程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程，體驗類推、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。

3、情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)知識的樂趣。

教學(xué)重點：學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點：理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、作業(yè)紙。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友

1、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰愿意大聲的唱給大家聽？（一名學(xué)生唱，師評價：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）

2、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）

學(xué)生完整敘述：“××是 李老師的朋友，李老師是××的朋友”。

3、引入新課：同學(xué)們說的很好，那能不能說老師是朋友，××是朋友？看來，朋友是相互依存的，一個人不會是朋友。今天我們就來認識數(shù)學(xué)中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書課題）

二、探究新知

1、提出問題：現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練，要排成整齊的隊伍，可以怎樣排？用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。

學(xué)生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；

每排4人，排成3排，4×3＝12；

每排12人，排成1排，1×12＝12。

課件出示相應(yīng)的圖和算式。

2、揭示概念：以2×6＝12為例。

邊說邊板書：（ ）是12的因數(shù)，（ ）是12的因數(shù)；

12是（ ）的倍數(shù)，12是（ ）的倍數(shù)。

學(xué)生同桌互相說，指名兩名同學(xué)說。（評價：這么短的時間內(nèi)，同學(xué)們就能準(zhǔn)確、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系，真了不起。）

突出強調(diào)：能不能說12是倍數(shù)，2是因數(shù)？（學(xué)生回答，揭示并板書：相互依存）

3、強化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準(zhǔn)確地寫出它們之間的關(guān)系嗎？分組比賽，在作業(yè)紙上完成，看哪個組能完全做對。

學(xué)生在作業(yè)紙上完成，同時課件出示：（指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標(biāo)注答案）

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)篇八

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和你們的媽媽之間是什么關(guān)系……？

生、母子、母女關(guān)系。

師：我和你們的關(guān)系是……？

生：師生關(guān)系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

二、認識因數(shù)與倍數(shù)

師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘法算式。

根據(jù)學(xué)生的匯報板書：

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12÷1=12 12÷2=6 12÷3＝4

師：在這3組乘算式中，都有什么共同點？

生：第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。

生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。

生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。

師：（指著第②組）像這樣的乘式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎？請看大屏幕

師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢？

生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

師：也就是說，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。

生：我認為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。

師：可以說12是12的因數(shù)嗎？

生：我認為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數(shù)。

師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。

師出示：12÷2=5……2。問：12是2的倍數(shù)嗎？為什么？

生：我認為不是，因為12除以2有余數(shù)。

師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？

生：2×4＝8，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。

生：40÷2＝20，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。

師出示：0×3 0×10

0÷3 0÷10

通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。

生：0除以任何一個數(shù)都等于0。

生：我補充，0不能作為除數(shù)。

師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。

生：我有一個疑問，在2×6＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說法一樣嗎？

師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？

生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？

生：我認為不一樣，在2×6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。

師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能混哦！

三、師生交流、合作探究：

1.出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)不止一個，那么我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

學(xué)生嘗試完成并交流匯報，說說你是怎么找的？（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）

我們在寫的時候怎樣寫才能做到不遺漏、不重復(fù)？。

（生：用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…；用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…）

5.小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？（從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。）

四、“動腦筋出教室”游戲課件

五、課堂練習(xí)

1、請你來做小法官

（1）4×9=36，所以36是倍數(shù)，9是因數(shù)（ ）

（2）48是6的倍數(shù)。 ? （ ）

（3）在13÷4=31中，13是4的倍數(shù)。 （ ）

（4）6是36的因數(shù)。 ? （ ）

（5）在4x0。5=2中，4和0。5是2的因數(shù)。 ?（ ）

2、細心填一填

（1）、1的因數(shù)是（ ）

（2）、一個數(shù)的最大因數(shù)是24這個數(shù)是（）它的最小的因數(shù)是（）。

（3）、自然數(shù)32有（）個因數(shù)，它們是（ ）。

（4）、16的因數(shù)有（ ）

（5）、19的因數(shù)只有（ ）和（ ）。

3、我最聰明，我來回答

（1）、27的因數(shù)有哪些？

（2）、27是哪些數(shù)的倍數(shù)？

六、課時小結(jié)：

本節(jié)課大家學(xué)習(xí)到什么知識，還有什么不明白的地方嗎？有什么疑問請?zhí)岢鰜砦覀児餐瑏斫鉀Q。

七、板書設(shè)計

因數(shù)和倍數(shù)

1×12=12 12÷1=12

2×6=12 12÷2=6

3×4=12 12÷3=4

因為：a×b=c，（a，b，c都是不為0的整數(shù)）

所以：a，b都是c的因數(shù)，c是a，b的倍數(shù)

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（五年級下冊）》第12~13頁。

1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義觀點。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

能準(zhǔn)確、全面的求一個數(shù)的因數(shù)。

教學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》，這是一個非常枯燥的課題，但我巧妙地運用生活中人與人之間的關(guān)系，自然引入到數(shù)與數(shù)之間關(guān)系。為了讓學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的含意，教學(xué)過程中，我立足體現(xiàn)一個“實”字，充分應(yīng)用多媒體的優(yōu)點，學(xué)生從算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍數(shù)、因數(shù)之間的關(guān)系，再通過舉例去驗證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系，在推理中“悟”出知識的規(guī)律。學(xué)生在學(xué)習(xí)中實實在在經(jīng)歷了一個探究的過程。“動腦筋出教室”這一游戲的設(shè)計，學(xué)生在積極參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造的教學(xué)活動，既鞏固了知識，又享受了數(shù)學(xué)思維的快樂。

在授課時，我體驗到了學(xué)生的快樂。當(dāng)學(xué)生用自己的學(xué)號說整除、因數(shù)、倍數(shù)之間的關(guān)系時，由于像順口溜，很有趣。每個學(xué)生都在愉快中學(xué)會了這節(jié)課的知識。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)篇九

1、回顧學(xué)過的數(shù)

2、明確學(xué)習(xí)主題

（設(shè)計意圖：降低學(xué)習(xí)的起點，讓每個學(xué)生都參與到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中來；了解學(xué)生的認知基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)做好鋪墊；明確學(xué)習(xí)方向，知道本節(jié)課是對2個非零自然數(shù)關(guān)系的研究。）

1、自主學(xué)習(xí)

自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本p12和p13例1

（1）2×6=12，表示的意義是什么？在這個乘法算式中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？

（2）想一想：什么情況下，兩個不是零的自然數(shù)之間是因數(shù)（倍數(shù)）的關(guān)系？

（3）怎樣找出18的全部因數(shù)？你是怎樣想的？

怎樣表示出18的因數(shù)？

要求：1、獨立學(xué)習(xí)2、時間6分鐘

（設(shè)計意圖：通過自學(xué)指導(dǎo)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的主線，帶著問題去閱讀，在形成感性認知的`基礎(chǔ)上，進行有思考的學(xué)習(xí)，成為有思考的數(shù)學(xué)課堂，而思考正是數(shù)學(xué)的魅力所在。）

2、全班交流

問題一：初建模型

在圖式結(jié)合中構(gòu)建因數(shù)、倍數(shù)的概念，并從中感受因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，有著互逆關(guān)系的一組概念。

問題二：深化模型

明確因數(shù)與倍數(shù)的外延，進一步認識、內(nèi)化因數(shù)、倍數(shù)的內(nèi)涵，從中提煉出因數(shù)、倍數(shù)模型的本質(zhì)意義。

ab=c（a、b、c為非零自然數(shù)）

問題三：應(yīng)用模型

①交流找一個數(shù)的因數(shù)的方法及表示方法。

②找30、36的因數(shù)。

（設(shè)計意圖：學(xué)生在上一階段的學(xué)習(xí)中，多數(shù)學(xué)生對概念的認知是初步的認知，那么教師有價值的追問，才能把學(xué)生引向深入的思考，理解概念的本質(zhì)，提升學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)的認識，從而建立因數(shù)和倍數(shù)的概念模型，并能夠運用模型找一個數(shù)的因數(shù)。）

3、議一議

（1）今天學(xué)習(xí)的因數(shù)與乘法算式中的因數(shù)一樣嗎？倍數(shù)與倍一樣嗎？

（2）通過找一個數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（設(shè)計意圖：通過議一議，讓學(xué)生對所學(xué)知識進行有效的梳理，從而避免了學(xué)生就題論題式的學(xué)習(xí)，達到例題僅僅是學(xué)習(xí)的載體的目的。）

因數(shù)和倍數(shù)

2×6=122和6是12的因數(shù)。

12是2和6的倍數(shù)。

3×4=12

ab=c（a、b、c為非零自然數(shù)）

a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)篇十

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，初步理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系;

2、使學(xué)生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘、除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

3、滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

師：同學(xué)們，你們知道嗎?人類最早對數(shù)學(xué)的研究就是從自然數(shù)開始的。看似簡單的自然數(shù)，里面蘊藏著無窮的知識和奧秘。這節(jié)課我們就來研究有關(guān)自然數(shù)的一些知識。 (課件出示：12個小正方形)

師：請同學(xué)們看大屏幕，這里有12個完全一樣的小正方形，大家可以把它們拼成一個長方形嗎?生：可以。

師：怎樣拼成一個長方形呢?誰能用一個乘法算式把你的想法表達出來?

生1：1×12=12生2：2×6=12生3：3×4=12 (板書：1×12=12 2×6=12 3×4=12)師：還有嗎?生：沒有了。

師：我們先來看看第一個算式，(點擊課件)根據(jù)1×12=12，大家猜猜看，他每排擺幾個?擺了幾排?生：每排擺12個，擺一排。

師：這是一種情況，還有別的可能嗎?生：每排擺1個，擺了12排。

師：是這樣擺的嗎?(點擊課件出示擺法)師：根據(jù)2×6=12，你能猜出它的擺法嗎?

生：每排擺6個，擺了2排。每排擺2個，擺了6排。師：像這樣嗎?(點擊課件出示擺法)

師：我們來看最后一個乘法算式3×4=12，這個算式剛才是哪位同學(xué)說的?你能說說你的擺法嗎?

師：每排擺4個，擺了3排。也有可能每排擺了3個，擺了4排。(邊說邊點擊課件出示)大家同意嗎?生：同意。

師：同學(xué)們可別小看這三個乘法算式，它們不但可以清楚的表示出這幾種拼法，而且還蘊含著其他的數(shù)學(xué)知識呢。我們就以3×4=12這個算式為例，在數(shù)學(xué)里面，我們就說3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，反過來說12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。今天這節(jié)課我們就來研究因數(shù)和倍數(shù)。(板書課題：因數(shù)和倍數(shù))

師：還有兩個乘法算式呢，大家知道誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎?生：知道。

師：同桌兩人相互說說吧。開始師：誰來說第一個算式?(點擊課件)

生：1是12的因數(shù)，12是12的因數(shù)。12是1的倍數(shù)，12是12的倍數(shù)。師：同意嗎?

生：同意。(點擊課件出示)師：2×6=12這道算式誰來說一說?

生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，12是6的倍數(shù)。師：說得真好，剛才兩位同學(xué)表述得非常完整。因數(shù)和倍數(shù)就像一對好朋友，我們在說的時候一定要說清誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，缺一不可。(課件出示)

師：通過這三道乘法算式我們找出了12的因數(shù)，12的因數(shù)有哪些呢?一起來說一說。引導(dǎo)學(xué)生一組一組的說。師：12還有其它的因數(shù)嗎?生：沒有了。師：為了方便，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)(課件出示)

師：這里還有5個數(shù)，大家看看哪兩個數(shù)之間存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系?誰來說一說?

(課件出示2，3，5，18，25)生自由發(fā)言。

師：我剛才聽到好幾個數(shù)都是18的因數(shù)。哪位同學(xué)能在這5個數(shù)中找出18的因數(shù)到底有哪幾個?生1：2，3生2：18 ……

師：看來我們要找出18的一個或兩個因數(shù)很容易，(在所有的整數(shù)中，18還有其它的因數(shù)嗎?)怎樣才能把18的所有因數(shù)都找出來呢?有沒有什么好的方法?四人一小組討論討論，討論完后把方法寫出來。學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。

師：哪一組來說說你采用的是什么方法?生1：1×18=18 2×9=18 3×6=18生2：18÷1=18

18÷2=9

18÷3=6 ……

(展示三個小組的做法)師：大家琢磨琢磨這幾種看似不同的方法有相同的地方嗎? (引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其實都是運用了乘法口訣，通過一個算式能找出兩個因數(shù)，也可以說是一對因數(shù))

師：很有道理。我們一起來看看18的因數(shù)是怎樣一對一對找出來的。首先由1×18=18，我們可以找到…生：1和18生：由2×9=18，我們可以找到2和9，由3×6=18，我們可以找到3和6。

板書：6

師：找完了嗎?生：找完了。

師：我們把18的因數(shù)按照從小到大的順序完整的說一遍。 (學(xué)生齊說，老師用手勢引導(dǎo))下面我們把它寫下來。

(師板書：18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18)

師：18的因數(shù)還可以像這樣表示(點擊課件出示集合圖)

師：我們剛才找出了18的所有因數(shù)，大家認為要想把一個數(shù)的因數(shù)找完整應(yīng)該注意些什么?生：要按照一定的順序。師：你說得真好。還有需要注意的嗎?生：要一對一對的找。

師：這兩位同學(xué)總結(jié)的方法很不錯，大家聽清楚了嗎?誰能完整的說一說?

生1：有序的、一對一對的找。師：你來說一說。

生2：有序的、一對一對的找。

師：對，按照大家說的這種方法我們就能很快的把一個數(shù)的所有因數(shù)找出來。那找到什么時候為止呢?請大家看18的最后一對因數(shù)是幾和幾?生：3和6。

師：為什么不接著往下寫了?生答。

小結(jié)：其實找因數(shù)就像我們數(shù)學(xué)中的相遇問題。最開始是1和18，離得很遠，接著是2和9，有點近了，再接下來是3和6，更近了。3和6之間的整數(shù)只有4和5，都不是18的因數(shù)，所以沒必要再往下找。

師：請大家按照這種有序的一對一對的找的方法試著找一找30和36的所有因數(shù)。在作業(yè)本上寫一寫。

師：哪位同學(xué)來說說30的因數(shù)你是怎么找的? (投影展示)學(xué)生說說自己的想法。

師：大家同意他的想法嗎?和他一樣的請舉手。

師：既然大家都用了這種方法，那么老師有一個問題想請教同學(xué)們，30的最后一組因數(shù)是5和6，找到這兒的時候還需要繼續(xù)找嗎?為什么?

生：因為5和6已經(jīng)挨著了，它們之間已經(jīng)沒有整數(shù)了。

師：說得真好，我們按照一定的順序，一對一對地找出了30所有的因數(shù)。36的因數(shù)誰來說一說。生匯報，課件演示。

(出示到6和6時，還找嗎?)生：不找了。師：因為…

生：因為6和6已經(jīng)重合了，它們之間更不可能有其它的整數(shù)。師：最后一組出現(xiàn)了兩個相同的因數(shù)，怎么辦?生：我們就可以只寫一個。 (演示：去掉第二個)

師：36的因數(shù)有哪些?請大家有順序的說一說。 (生說，課件演示)

師：找一個數(shù)的因數(shù)大家會了嗎?生：會了。師：下面老師口述兩個數(shù)，看看哪個同學(xué)能夠很快地說出它的所有因數(shù)。我們來比一比。師：1的因數(shù)有…生：1師：還有嗎?生：沒有。師：7的因數(shù)呢?生：1、7。

師：找一個數(shù)的因數(shù)的方法大家掌握得非常好，我們一起來看看所找的這些數(shù)的因數(shù)，它們有什么共同點?(課件出示)生：所有的數(shù)的因數(shù)都有1。

(課件出示)一個數(shù)最小的因數(shù)是( 1 )，師：一個數(shù)的最大因數(shù)是什么?生：它本身。

(課件出示：一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身)

師：既然一個數(shù)有最大的因數(shù)，那么一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是()。

師：我們學(xué)會了找一個數(shù)的因數(shù)，那么找一個數(shù)的倍數(shù)大家會嗎?試一個怎么樣?生：好。

(課件出示：你能找出多少個2的倍數(shù))

師：同桌相互說著聽一聽。(師板書：2的倍數(shù)有)師：誰來說一說?

生：2，4，6，8，10……(生邊說師邊板書)師：寫得完嗎?生：寫不完。師：那怎么辦?

(引導(dǎo)學(xué)生用省略號表示)

一個數(shù)的倍數(shù)同樣可以用集合圖表示(點擊課件，出示集合圖)師：2的倍數(shù)我們是找出來了，誰能告訴我，你是用什么方法找得嗎?生：2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10…

師：找2的倍數(shù)我們可以2來分別乘1、2、3、4、5…所得的積就是它的倍數(shù)了。找其它數(shù)的倍數(shù)我們能用這種方法嗎?生：能。

師：請大家試著在這條數(shù)軸上找出3的倍數(shù)。一起說一說。 (課件演示)師：說得完嗎?生：說不完。

師：這還有兩個數(shù)5和7，哪位同學(xué)能夠很快的說出它們的倍數(shù)。(課件出示)

學(xué)生匯報。(課件出示)

師：通過上面的例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點嗎?生1：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。生2：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的。 (課件跟隨出示：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的)

師：今天的新知識即將告一段落，下面的一些題大家看看會做嗎?

1、投影出示填空題。

① 24的最大因數(shù)是()，最小倍數(shù)是()

②只有一個因數(shù)的數(shù)是()

③ 15的因數(shù)有()。

④ 6的倍數(shù)有()(寫出5個)

⑤一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是()，一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是()。

師：大家說得真棒，我們來看看這幾位同學(xué)說的對嗎?

2、誰說得對?(投影出示)

師：看來憑這幾道題要想難倒同學(xué)們，還真不容易，不過我還真不想放棄，這還有兩道題，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎?猜一猜(1分)考考你

師;看來我不想放棄都不行了，同學(xué)們太聰明了。

師：聰明的同學(xué)們，誰能說說通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

師：既然我們學(xué)會了找一個數(shù)的因數(shù)，那就請同學(xué)們把自己編號的所有因數(shù)寫下來。

生開始寫。

師：編號是6的同學(xué)請站起來，你真幸運，知道為什么嗎?我們一起來看看6的因數(shù)。

課件出示。

師：我們?nèi)绻炎畲笠驍?shù)它的本身去掉，從剩下的三個因數(shù)中你會發(fā)現(xiàn)什么?

生：1+2+3=6

師：這剩下的因數(shù)和剛好等于6，也就是說剛好等于這個數(shù)的本身。這樣的數(shù)我們把它叫做完全數(shù)，也叫完美數(shù)。我們?nèi)嗤瑢W(xué)的編號中大家知道有幾個完美數(shù)嗎?

生：……

師：只有兩個。在1到40000000之間只有5個完美數(shù)。最早研究完美數(shù)的是生活在2500年前的古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯，到2004年，人們在無窮無盡的自然數(shù)里，一共找出了40個完美數(shù)。我們一起來看看前6個完美數(shù)。當(dāng)然，人們至今仍然沒有停止尋找完美數(shù)的步伐。同學(xué)們，知識是無窮無盡的，在知識的海洋里我們也應(yīng)該有科學(xué)家的這種孜孜不倦，認真執(zhí)著的精神。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)篇十一

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁。

1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。

學(xué)號牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。

談話法、比較法、歸納法。

快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯！

課前安排學(xué)號：1~40號

學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法。

復(fù)習(xí)

1、4×0.5＝2，所以4和0.5都是2的因數(shù)，2是4和0.5的倍數(shù)。這句話對嗎？

2、我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，只討論什么數(shù)？

3、8÷2＝4，所以8是倍數(shù)，4是因數(shù)。這句話對嗎？

今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”

合作交流、共探新知

探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）

請認為自己是18的因數(shù)的同學(xué)帶著號碼牌上臺來。

a、學(xué)生上臺――找對子，擊掌―――。完后提示：老師覺得有點亂，有沒有什么方法可以讓這些找因數(shù)的方法有序些？

b、學(xué)生再次依照1x18，2x9，3x6的順序一個個講出乘法算式。接著追問：那18的因數(shù)就有？？？從1開始做手勢：（1，18，2，9，3，6）有沒有遺漏的呢？為了讓人家看得更明白，我們從小到大排一下，好不好？

學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會說還有6x3，9x2，18x1等，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。

c、可是老師覺得這樣子寫又有點亂，有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數(shù)字的有序地排列？

d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法

可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。

說一說：

18的因數(shù)共有幾個？

它最小的因數(shù)是幾？

最大的因數(shù)是幾？

做一做（在做這些練習(xí)時應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）

a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？

b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的？為什么6x6＝36，這里只寫一個因數(shù)？

c、對比18、30、36的因數(shù)，分別讓學(xué)生說說每個數(shù)最小的因數(shù)是幾？最大的因數(shù)是幾？各有幾個因數(shù)？

d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？

板書：

一個數(shù)最小的因數(shù)是1；

最大的因數(shù)是它本身；

因數(shù)的個數(shù)是有限的。

輕松一下：

我們來了解一點小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識）

b、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）

因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點組織和引導(dǎo)工作就行。

過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識：找一個數(shù)的倍數(shù)。

a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1x2＝2，2x2＝4，2x3＝6，一倍一倍地往上遞加。

發(fā)現(xiàn)：這樣子寫下去，寫得完嗎？寫不完，我們可以用一個什么號來表示？這個省略號就表示像這樣子的數(shù)還有多少個？

b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好

c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？

（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）

學(xué)生總結(jié)：

板書：

一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身；

沒有最大的倍數(shù)；

倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

（哦，大家這么聰明啊，不用老師教都會了，看來你們真的是太棒了，這也說明學(xué)習(xí)要學(xué)得輕松就一定要掌握~~方法！）

c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。

指著板書中的18的因數(shù)與2的倍數(shù)提問：

你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎？（計時開始：10，9，8，~~~）

學(xué)生完成后表揚：哇，好厲害！

三、深化練習(xí)，鞏固新知

1、做練習(xí)二的第3題

在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù)

注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透。

做練習(xí)二的第6題

四、通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)：

六、結(jié)束全課：

請學(xué)號是2的倍數(shù)的同學(xué)起立，你們先離場，

不是2的倍數(shù)的同學(xué)后離場。

七、板書設(shè)計：

18＝1 ×18

18＝2 × 9

18＝3 × 6

有序 不重復(fù)不遺漏

18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。

因 數(shù) 和 倍 數(shù)

一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。

因數(shù)的個數(shù)是有限的。

2的倍數(shù)

2，4，6，……

一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。

倍數(shù)的個數(shù)是無限的。