初一一元一次方程課件

教學(xué)目標(biāo)：進一步認(rèn)識方程，理解一元一次方程的概念，會根據(jù)題意列簡單的一元一次方程。

認(rèn)識方程的解的概念。

掌握驗根的方法。

體驗用嘗試法解一元一次方程的思想方法。

重點：一元一次方程的概念

難點：嘗試檢驗法

教學(xué)過程：

1.,溫故

方程是含有 ______的______．

歸納：判斷方程的兩要素：

①有未知數(shù)   ②是等式

（通過填空讓學(xué)生簡單回顧方程概念，并總結(jié)方程兩要素）

2.知新

根據(jù)題意列方程：

（1）一件衣服按8折銷售的售價為72元，這件衣服的原價是多少元？

設(shè)這件衣服的原價為x元，8折后售價為______

可列出方程                                .

(2)有一棵樹，剛移栽時，樹高為2m，假設(shè)以后平均每年長0.3m，幾年后樹高為5m？

設(shè)x年后樹高為5m，

可列出方程＿＿＿＿＿＿＿

（3）物體在水下，水深每增加10.33米承受的壓力就會增加1個大氣壓. 當(dāng)“蛟龍”號下潛至3500米時，它承受的壓力約為340個大氣壓. 問當(dāng)它承受壓力增加到500個大氣壓時，它又繼續(xù)下潛了多少米？

設(shè)它又繼續(xù)下潛了x米，

x米增加大氣壓                個。

可列出方程                                          .

（教師引導(dǎo)學(xué)生列出方程）

80%x=72

觀察比較方程：

（學(xué)生根據(jù)方程特點填空）

等式的兩邊的代數(shù)式都是_________；每個方程都只含有___個未知數(shù)；且未知數(shù)的指數(shù)是_____

（教師總結(jié)）這樣的方程叫做一元一次方程．

（教師提問：需滿足幾個特點，學(xué)生回答后總結(jié)一元一次方程概念）

1.兩邊都是整式

2.只含有一個未知數(shù)

3.未知數(shù)的指數(shù)是一次.

（教師引出課題——5.1一元一次方程）

3.（接下來一起將前面所學(xué)新知與舊知融會貫通）

1.下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？

（1）5x=0         （2）1+3x

（3）y2=4+y      （4）x+y=5

（5）                （6）3m+2=1–m

（這里需要讓學(xué)生較快的先找出方程(1)、(3)、(4)、(5)、(6)，并說說為什么剩下的不是方程。接著找出其中的一元一次方程，著重說說為什么(3)、(4)、(5)不是呢？引發(fā)學(xué)生套用一元一次方程三個特點說明，教師要補充的是（3）是二次方程，（4）是二元方程，（5）這種情況左邊不是整式，進而進一步再強調(diào)一次什么是“元”什么是“次”。（3）錯在未知數(shù)不能出現(xiàn)2次，（4）錯在不能出現(xiàn)兩個未知數(shù)）

4.概念提升（為了能夠游刃有的掌握一元一次方程的概念，我們再對它做一次提升，大家請看下面兩個問題。

1、方程3xm-2 + 5=3是一元一次方程，則代數(shù)式 m=_____。

2、方程(a+6)x2 +3x-8=7是關(guān)于x的

一元一次方程，則a= _____。

（通過概念的強調(diào)對這題的理解有很大幫助，題1檢驗學(xué)生對一元一次方程中“一次”的理解，題2檢驗學(xué)生對“一元”的理解）

5.一元一次方程的根

思考：

當(dāng)y為多少時一元一次方程6=y+4成立呢？（本題學(xué)生容易猜想得到，教師引出一元一次方程的解的.概念）

一元一次方程的解：

使一元一次方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解,也叫做方程的根。

（引導(dǎo)學(xué)生掌握驗根的方法，并指導(dǎo)學(xué)生完成驗根過程書寫步驟）

判斷下列t的值能不能使方程2t＋1＝7－t  左右兩邊的值相等.

（1 ）t＝-2   （2） t＝2

（先讓學(xué)生口頭檢驗，再叫學(xué)生說說得出結(jié)論的過程，進而引導(dǎo)學(xué)生一步步書寫（1）步驟，學(xué)生齊答教師需要先板書步驟，完成后投影出示步驟，接下來讓學(xué)生上黑板書寫（2）的驗根過程）

解: (1)把x=-2代入方程:

左邊= 2×（-2）+1=-4+1=-3

右邊=7-（-2）=7+2 =9

∵左邊≠右邊

∴x=-2 不是原方程的解.

6.嘗試-檢驗法（光會驗根還不夠，我們還應(yīng)學(xué)習(xí)怎樣找到一元一次方程的根，大家請看這個問題）

一射箭運動員兩次射擊的成績都是整數(shù)，平均成績是6.5環(huán)，其中第二次射箭的成績?yōu)?9環(huán)，問第一次射箭的成績是多少環(huán)？

設(shè)第一次的射箭成績?yōu)閤環(huán)，可列出方程                   。

（請一學(xué)生回答得出的方程                      ）

思考:同學(xué)們，請猜想一下，結(jié)合實際，x能取哪些數(shù)呢？

（學(xué)生可能會說出0.到10所有整數(shù)都可能若說不出再引導(dǎo)）(每次射箭最多是10環(huán)，

而且只能取整數(shù)環(huán)）（要檢驗11次有點多，能不能再把范圍縮小一點呢？引導(dǎo)學(xué)生對比已知的一次成績與平均成績的高低，從而得出未知成績應(yīng)該比平均成績小，學(xué)生得出可以代入檢驗7次）：由已知得，x為自然數(shù)且只能取0，1，2，3，4，5，6.把這些值分別代入方程左邊得。（讓學(xué)生檢驗得到根，接下來課件梳理驗根的結(jié)果）